Question

已知x2+4x+y2+2y+5=0，则xy=______．

Answer 1

解题思路：已知等式左边变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出原式的值．

x²+4x+y²+2y+5=（x²+4x+4）+（y²+2y+1）=（x+2）²+（y+1）²=0，

∴x=-2，y=-1，

则x^y=（-2）^-1=-[1/2]．

故答案为：-[1/2]．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．