Question

已知,如图3,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交于BC于点D,交AB于点E,连接CE,过D作圆O的切线交AB

Answer 1

1.证明：∵AC为圆O直径

∴∠ADC,∠AEC为直角

∴ CE⊥AB,CD⊥AD

又∵AB＝AC

∴BD＝CD

又∵OA＝OC

∴OD‖AB

∴OD⊥CE

又∵OD⊥DM

∴DM‖CE

2.由1.得DM⊥AB

在RTΔADB中

∠ADB＝RT∠,DM⊥AB

易得

DB2＝AB×BM

又∵DB＝DC,AB＝AC

∴ DC2=AC×BM

如图