已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b+c=60 - 知识问答

已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，求△ABC的面积．

1个回答

解题思路：先由a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．
∵a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，
∴a=15cm，b=20cm，c=25cm．
∵15²+20²=25²，
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面积为：[1/2]×15×20=150．
点评：
本题考点：勾股定理的逆定理；三元一次方程组的应用．
考点点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．

相关问题