1、f(x)=2x+2/x+alnx,设y1=2x+2/x,y2=alnx,∴f(x)=y1+y2
y1是典型的对号函数,又由f(x)的解析式可知 x>0,y1在（0,1]递减,[1,+∞）递增
y2是对数函数,要使函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,y2也得是在x∈[1,+∞）递增
又∵lnx在[1,+∞）递增,∴a≧0
2、f'(x)=2-2/(x^2)+a/x,代入可得g(x)=2x^3+ax-2,
∵g(x)有最小值,
∴g'(x)=6x^2+a=0有解
∴a0
故解得上方程得x=√(-a/6)（x=-√(-a/6)舍去）
∴x∈﹙0,√(-a/6)﹚g'(x)