在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )

1个回答

  • 解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理

    CosC=

    a

    2

    +

    b

    2

    c

    2

    2ab

    可求得答案.

    由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4

    可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)

    由余弦定理可得,CosC=

    a2+b2−c2

    2ab=

    4k2+9k2−16k2

    2•2k•3k=−

    1

    4

    故选:D

    点评:

    本题考点: 余弦定理.

    考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.