解题思路：由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，从而得到AB⊥平面ADC，又AB⊂平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．
∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°
∴BD⊥CD
又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD
故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB
∴AB⊥平面ADC，
又AB⊂平面ABC，
∴平面ABC⊥平面ADC．
故选D．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题．