解题思路：先求出长、宽、高的和，再求出长与宽的和，再根据长与宽的比3：2，按比例分配分别求出长与宽，最后根据长方体的体积公式即可列式解答．
96÷4-4，
=24-4，
=20（厘米），
3+2=5，
20×[3/5]=12（厘米），
20×[2/5]=8（厘米），
12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是384立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体的特征．
考点点评： 此题主要考查的知识有：棱长总和的意义、长方体的体积公式及按比例分配的应用．