与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且两条渐近线互相垂直的双曲线方程
0
0

1个回答

  • 解由椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点

    为(±√5,0)

    故双曲线的焦点为(±√5,0),

    又由双曲线的两条渐近线互相垂直

    知双曲线为等轴双曲线

    故设等轴双曲线方程为

    x^2-y^2=a^2

    又由双曲线的焦点为(±√5,0),

    则a^2+a^2=c^2=5

    即a^2=5/2

    双曲线方程为

    x^2/(5/2)-y^2/(5/2)=1