Question

有理数幂及其运算x -x x已知2 -2 =2,则8 的值是多少已知（2的x次方）-（2的-x次方）=2，则（8的x次方

Answer 1

（表达式中 2的x次方 写为 2^x,依此类推）

不妨设 2^x = y,则 2^(-x) = 1/y

所以 y - 1/y = 2

y^2 - 2y - 1 = 0

y = 1 + 根号2 或 y = 1 - 根号2

由于2^x = y > 0,所以只取y = 1 + 根号2

则 8^x = (2^3)^x = (2^x)^3 = y^3 = 7 + 5 * 根号2

解毕