Question

有n个连续的自然数1,2,…,n,去掉其中的一个数x后,剩下的数的平均数是16

Answer 1

依题意[(1+2+…+n)-x]/(n-1)=16

即n(n-1)/2-x=16(n-1)

整理得n˜-31n+32=2x

显然1‹=x‹=n

则2‹=n˜-31n+32‹=2n

解不等式组得30‹=n‹=32或n=1

显然n=1不成立

当n=30时,x=1；当n=31时,x=16；当n=32时,x=32

打完收功～

注意：由于本人用手机上网回答的,平方打不了,就用˜表示了…