Question

已知：地球的质量为M，地球同步卫星的轨道半径为R，万有引力常量为G，求：同步卫星的线速度v的表达式．

Answer 1

解题思路：根据万有引力提供向心力

G

Mm

R

2

＝m

v

2

R

，列式求解．

设卫星质量m，则万有引力为：F万＝G

Mm

R2

所需要的向心力为：F向＝m

v2

R

因为F_万=F_向

所以G

Mm

R2＝m

v2

R

解得：v＝

GM

R

答：同步卫星的线速度v的表达式为v＝

GM

R．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题主要考查万有引力等于向心力这个关系，要求能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．