已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0） - 知识问答

已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1

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（1）∵B（1，0），
∴OB=1；
∵OC=3BO，
∴C（0，-3）；（1分）
∵y=ax²+3ax+c过B（1，0）、C（0，-3），
∴
c＝?3
a+3a+c＝0；
解这个方程组，得
a＝
3
4
c＝?3
∴抛物线的解析式为：y＝
3
4x2+
9
4x?3（2分）
（2）过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N
在y＝
3
4x2+
9
4x?3中，令y=0，
得方程[3/4x2+
9
4x?3＝0
解这个方程，得x₁=-4，x₂=1
∴A（-4，0）
设直线AC的解析式为y=kx+b
∴
0＝?4k+b
b＝?3]
解这个方程组，得

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