Question

观察下表： 列举 猜想 3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 …

Answer 1

解题思路：根据已知条件可找出规律13²+b²=c²=（b+1）²；根据此规律可求出b，c的值．

由3，4，5；

3²=4+5，3²+4²=5²=（4+1）²；

5，12，13；

5²=12+13，5²+12²=13²=（12+1）²；

7，24，25；

7²=24+25，7²+24²=25²=（24+1）²；

故13²=b+c=b+b+1，13²+b²=c²=（b+1）²；

即13²+b²=（b+1）²；

解得b=84，b+1=85，即c=85．

所以b=84；c=85．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；勾股数．

考点点评： 此题考查数字的变化规律，通过审题把题目中表格及相关知识转化成规律，是解题的关键．