解题思路：利用充要条件判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；
“am2＜bm2”，说明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判断命题是充分不必要条件，所以A正确；
命题“∀∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”，满足全称命题的否定是特称命题的形式，所以B正确；
命题“若α=[π/4]，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠[π/4]”，符号逆否命题的定义，所以C正确；
若p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以D错误．
故选：D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；复合命题的真假；特称命题．
考点点评： 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件、命题的否定、四种命题的关系，基本知识的考查．