Question

又见微积分1、已知lim x→0 [(1+x)^(1/2)-ax]^[x^(-2)]=b,求a与b2、x1、x2……xn

Answer 1

a=1/2 b= e

(1+x)^(1/2)和 1/2倍的x再+1 是等价的 a=1/2 1加无穷小的 无穷大次方是e.

2．设f(x)的最大植为fmax(x),最小值为fmin(x),x属于[a,b]

则t1fmax(x)+t2fmax(x)+……tnfmax(x)=fmax(x) > t1fmin(x1)+t2f(x2)+……tnf(xn)>t1fmin(x)+t2fmin(x)+……tn(x)=fmin(x)

因此在[a,b]内必有一点c使得f(c)=t1f(x1)+t2f(x2)+……tnf(xn)