Question

如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、

Answer 1

1、根据题意：CD=BF,BC=AC,∠B=∠ACB=60

所以三角形ADC全等三角形CFB

2、所以∠BFC=∠ADC,CF=AD=DE ①（等边三角形ADE,所以AD=DE）

三角形BFC中∠BCF=180-∠B-∠BFC=120-∠BFC

而∠BDE=180-∠ADE-∠ADC=120-∠ADC （等边三角形ADE,所以∠ADE=60）

所以∠BCF=∠BDE

所以CF‖DE ②

由①②得四边形EFCD是平行四边形