Question

（2006•朝阳区二模）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成

Answer 1

解题思路：由题意可得，EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C的大小．

由题意可得，EF平行且等于[1/2]BC₁，而 BC₁和AD₁平行且相等，故EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．

再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C=60°，

故选B．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题主要考查正方体的性质，求异面直线所成的角，体现了转化的数学思想，属于中档题．