Question

过点(3,-2)且一个焦点为(-√5,0)的椭圆标准方程?

Answer 1

设标准方程为

x^2/a^2 +y^2/b^2=1

过点(3,-2),

那么9/a^2 +4/b^2=1

焦点为(-√5,0)

那么a^2-b^2=5

所以

9/(5+b^2) +4/b^2=1

展开得到

b^4 +8b^2-20=0

显然b^2大于0,那么b^2=10,故a^2=15

所以标准方程为：

x^2/15 +y^2/10=1