用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的所有对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的联机)穿过的

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  • 解题思路:黑色小正方体的体积占总体积的[1/16],那么大正方体的每个面上都有4个黑色正方体,由此可以求得大正方体每个面上的小正方体共有:4÷[1/16]=64(个),则每条边上有8个小正方体;令小正方体的体积为1,则大正方体的体积就是8×8×8=512,那么黑色小正方体就是:512×[1/16]=32(个).

    根据题干可得:

    黑色的正方体占:1-93.75%=6.25%=[1/16],

    每个面上有:4÷[1/16]=64个,所以每条棱长上就是8个,

    令小正方体的体积为1,

    则大正方体的体积就是8×8×8=512,

    那么黑色小正方体就是:512×[1/16]=32(个);

    答:一共用了32个黑色的小正方体.

    故答案为:32.

    点评:

    本题考点: 规则立体图形的体积.

    考点点评: 抓住黑色正方体的排列规律,得出大正方体的棱长,利用大正方体的体积与黑色小正方体的体积的百分比,即可解决问题.