由题意知R>0,AB=5cm
当圆O最大时,圆心在AC上,过点O作AB的垂线OD,设OD=R,则AO=3-R,AD=1
在直角三角形AOD中,根据勾股定理得R^2+1=(3-R)^2
解方程得R=4/3
所以半径R的范围是（0,4/3]
在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.
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