Question

计算：[1/1024]+[1/512]+[1/256]+…+[1/2]+1+2+4+8+…+1024=______．

Answer 1

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024

注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。

即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024

如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024...