如图,∠A=45°,AB⊥CB,AD⊥CD且AB= - 知识问答

如图,∠A=45°,AB⊥CB,AD⊥CD且AB=9,CD=3,求四边形ABCD的面积.

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延长BC、AD交于一点E,
∵∠A＝45°、CD＝3
∴BE＝AB＝9、∠E＝∠A＝45°、DE＝CD＝3
S△ABE＝½AB×BE＝81／2
S△CDE＝½CD×DE＝9／2
S四边形ABCD＝S△ABE－S△CDE
＝81／2－9／2
＝72／2
＝36

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