Question

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,

Answer 1

a^2-c^2=2b

sinA/sinC=3cosA/cosC

a/c=3cosA/cosC

acosC=3ccosA

a(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c(b^2+c^2-a^2)/2bc

a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)

b^2+2b=3(b^2-2b) (将a^2-c^2 代换成2b)

2b^2-8b=0

2b(b-4)=0

b=0 （舍） b=4