只要证明三角形OFC和三角形AOE相似就可以
∵OF⊥AC
∴角FOC=角FOA=90°（ 两个三角形的两个角相等）
矩形两个对角线相交 所以 OA=OC(两个三角形的一条边相等）
又∵AD‖BC
所以角DAC=角ACB
∵AD⊥AB
∴角DAC+角CAB=90°
∵OF⊥OC
∴角OFC+角ACB=90°
∵角DAC=角ACB
所以角CAB=角OFC（两个三角型的两个角相等）
这样△AOE相似于△OFC
2AO=OE*OF
已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O
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（2002•岳阳）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求