Question

x²+mx+4=0和 x²-（m-2)x-16=0 有一个相同的跟 求m的值和这个相同的根

Answer 1

x²+mx+4=0和 x²-（m-2)x-16=0 有一个相同的根,可得：

x²+mx+4= x²-（m-2)x-16

mx+(m-2)x=-16-4

(2m-2)x=-20

解得：x=-10/(m-1) 将此值代入方程得：

[-10/(m-1)]²-10m/(m-1)+4=0

4(m-1)²-10m(m-1)+100=0

3m²-m-52=0

(3m-13)(m+4)=0

解得：m=13/3 或 m=-4

当m=13/3 时相同的根为：x=-3

当m=-4时,相同的根为：x=2