三角形的重心定理

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三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名）　　重心的性质：　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1. 　　2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 　　3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 　　4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3,（Y1+Y2+Y3)/3.