解题思路：把方程左边减数的分母利用平方差公式分解因式，找出各分母的最简公分母为（1+x）（1-x），然后方程两边同时乘以最简公分母，去分母后得到关于x的一元二次方程，求出方程的解，经过检验可得出原分式方程的解．
1/x+1]-[2
1−x2=1，
1/x+1]-
2
(1+x)(1−x)=1
方程两边同时乘以最简公分母（1+x）（1-x）得：
1-x-2=（1+x）（1-x），即-x-1=1-x2，
整理得：x2-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
检验：把x=2代入得：（1+x）（1-x）=-3≠0，把x=-1代入得：（1+x）（1-x）=0，
则原分式方程的解为x=2．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是转化，即找出各分母的最简公分母，去分母后转化为整式方程来求解，最简公分母有两个作用：去分母，化分为整；检验，检验是否为原方程的解．