如图,甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,甲的轨道半径小于乙的轨道半径,则(  )

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    r

    2

    =m

    v

    2

    r

    =m

    ω

    2

    r=ma=m

    4

    π

    2

    T

    2

    r

    ,分析加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.

    根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=m

    v2

    r=mω2r=ma=m

    4π2

    T2r得;v=

    GM

    r,ω=

    GM

    r3,a=

    GM

    r2,T=2π

    r3

    GM.由此可知轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,加速度越大,周期越小.因为甲的半径比乙小,故甲的线速度、角速度、加速度都比乙大,而周期比乙小,故A、B、C均错误,D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;向心力.

    考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=mω2r=ma=m4π2T2r,能够分析出加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.