已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1

1个回答

  • 首先求出顶点坐标!

    x=-b/2a=-(-2)/2=1

    y=1-2+m=m-1

    所以顶点 M(1,m-1)

    因为有两个交点A,B,所以顶点M肯定在A,B的中垂线上!(这个理解吧)

    所以直角肯定是M角!

    而且,这是一个等腰直角三角形!

    那么有斜边的中线等于斜边的一半

    |m-1|=(1/2)*|x2-x1|,把两边平方

    (m-1)^2=(1/4)*(x2-x1)^2

    又因为,x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=m,那么

    (x2-x1)^2

    = x1^2+ x2^2 -2x1x2

    =(x1+x2)^2 -4x1x2

    =4-4m

    代入到上面式子,有

    (m-1)^2=(1/4)*(4-4m)

    化成一元二次方程,有

    (m-1)^2 + (m-1)=0

    m*(m-1)=0

    m=0或者m=1

    又因为有两个交点,所以x^2-2x+m=0的根的判别式要大于0

    b^2-4ac=4-4m>0

    m