Question

奥数一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不

Answer 1

10x+N同余N+1

则 10x-1同余N+1

∵10x-1末尾为9

∴当且仅当N+1的倍数中末尾有为9时不成立

∴N+1不为奇数.

∴N为偶数.

还有末尾为4,9的401个

所以1至2008这2008个自然数中有1405个“破坏数”