Question

预初数学题,若2的a次方等于5的b次方等于10的c次方,则ab=bc+ac能成立吗?

Answer 1

2^a=10^c

(2^a)^b=(10^c)^b

2^ab=10^bc

5^b=10^c

(5^b)^a=(10^c)^a

5^ab=10^ac

所以2^ab×5^ab=10^bc×10^ac

(2×5)^ab=10^(bc+ac)

10^ab=10^(bc+ac)

所以ab=bc+ac

所以成立