Question

已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．

Answer 1

解题思路：（1）复数z在复平面上所对应的点在第二象限，应实部小于0，虚部大于0．

（2）根据复数模的计算公式，得出关于m的函数求出最小值．

（1）由

1+2m＜0

3+m＞0

解得-3＜m＜-[1/2]．

（2）|z|²=（1+2m）²+（3+m）²
=5m²+10m+10

=5（m+1）²+5

所以当m=-1时，即|m|²_min=5．

|z|的最小值为：

5．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．

考点点评： 本题考查复数的分类、几何意义、模的计算、函数思想与考查计算能力．