Question

已知 如图 在△ABC中 AD是高 CE是中线 CD=2分之1AB 求证∠B=2∠BCE

Answer 1

证明：

连接DE

∵CE是中线

∴E是AB的中点

∴AE＝EB＝AB/2

∵AD⊥BC

∴∠ADB＝90

∴DE＝AB/2

∴DE＝BE

∴∠B＝∠EDB

∵CD＝AB/2

∴CD＝DE

∴∠DCE＝∠DEC

∵∠EDB＝∠DCE+∠DEC

∴∠EDB＝2∠DCE

∴∠B＝2∠BCE