Question

观察以下三个等式：（1）13+23=9；（2）13+23+33=36；（3）13+23+33+43=100，归纳其特点可

Answer 1

解题思路：观察等式右边的数的规律，从中发现右边数是（1+2+3++n）²，从而可求出所求．

将这些算式进行整理．1³=1，1³+2³=9=3²=（1+2）³，

1³+2³+3³=36=6²=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=100=10²=（1+2+3+4）²，

由以上规律可得1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）^2₌

n2(n+1)2

4

故答案为：

n2(n+1)2

4

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查合情推理能力和等差数列知识，提醒学生从等号右侧数都为平方数入手寻找发现规律，属于基础题．