解题思路：结合已知等式，分别将原式中的m2和n2代换，再进行化简即可得出最终结果．
方法一：
根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=[7/m−n]
∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（[7/m−n]）（m-n）+2（[5/m−n]）（m-n）
=21+10
=31．
故应填31．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 本题主要考查整体代换的思想来求解代数式的问题，属于常考题目，希望学生能够熟练掌握和应用．