Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于

Answer 1

解题思路：根据面积求得P点的横坐标，代入抛物线的解析式即可求得纵坐标．

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；

∴S=[1/2]OA•|m|，

即10=

1

2×4×|m|，

解得：|m|=5，

∴m=5或-5；

把m代入y=2x²

解得：n=50，

∴P点的坐标为：（5，50）或（-5，50）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数解析式的性质以及抛物线上的点、原点及与坐标轴的交点所围三角形面积的求法．