Question

观察下列一组等式：①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4]，②sin215°+cos245

Answer 1

观察下列一组等式：

①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=[3/4]，

②sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=[3/4]，

③sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=[3/4]，…，

照此规律，可以得到的一般结果应该是

sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x），右边的式子：[3/4]，

故答案为：sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x）=[3/4]．