Question

求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值

Answer 1

我的独特解法：

加号左边可以看成是点(x,1)到点(0,0)的距离；

加号左边可以看成是点(x,1)到点(4,3)的距离；（关键是,含x的点相同,另两个点为常数）.

则原式可以理解为在直线y=1上取一点,使得该点(x,1)到点(0,0)和(4,3)的距离之和最小,显然是(0,0)和(4,3)两点连线与y=1的交点,表达式最小值为(0,0)和(4,3)的距离,即5.

此时x=4/3.