若对于任何实数x,分式1x2+4x+c总有意义,则c的值应满足(  )

2个回答

  • 解题思路:分式总有意义,那么分母恒不为0,观察可得应把分母整理为含有一个完全平方式子的形式,进而分析即可.

    x2+4x+c=x2+4x+4+(c-4)=(x+2)2+(c-4),

    当c>4时,分母恒为正值,原分式总有意义,符合题意;

    当c<4,分母有可能为0,此时原分式无意义,不符合题意;

    当c=4时,分母为非负数,有可能为0,此时原分式无意义,不符合题,

    由上可知c>4,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 分式有意义的条件.

    考点点评: 分式总有意义,那么分母恒不为0,本题注意运用分类讨论的思想.