在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,则AD= - 知识问答

在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,则AD=BD=CD,请说明理由

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AB=AC,则Rt△ABC是等腰直角三角形,角A是90°的角.
角B和角C都为45°
AD⊥BC,则AD是BC边上的垂直平分线.
所以AD平分角A
∠BAD、∠DBA、∠DAC、∠DCA都是45°角
就可证得AD=BD=CD

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