解题思路：（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间=速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和=相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间=速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差=追击时间，解答即可．
（1）1÷（1÷8+1÷10）
=1÷[9/40]
=4[4/9]（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，4[4/9]分钟后相遇．
（2）1÷（1÷8-1÷10）
=1÷[1/40]
=40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈．
点评：
本题考点： 相遇问题．
考点点评： 此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．