已知圆x^2+Y^2-2X=0即（x-1)²+y²=1 设所求圆C：（x-a)²+(y-b)²=r² 与x+√3y=0切于点(3,-√3)， ∴|a+√3b|/2=r (1) (b+√3)/(a-3)=√3 (2) ∵圆C与圆x^2+Y^2-2X=0外切 ∴（a-1)²+b²=(r+1)²(3) 解（1）（2）（3)得： a=4 , b=0, r=2 a=0, b=-4√3 , r=6 ∴所求圆的方程为（x-4)²+y²=4 或x²+(y+4√3)²=36
求与圆x²+y²-2x=0外切，且与直线x+√3y=0相切与点（3，-√3）的圆的方程
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