(1)ab=sin²x+sinxcosx
=(sin²x+sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(tan²x+tanx)/(tan²x+1)
令t=tanx,∵x∈(0,π/2)
∴t∈(0,＋∞)
原式=(t²+t)/(t²+1)
=1+(t-1)/(t²+1)
对t求导,得
(t²+1-2t²+2t)/(t²+1)
=-(t²-2t-1)/(t²+1)
∴在(0,1+√2)导数为正,函数递增,在(1+√2,+∞)导数为负,函数递减
∴在t=1+√2处原式取得最大值,1+√2/（4+2√2）=(1+√2)/2
即ab的最大值为(1+√2)/2
(2)f(x)=(2sinx,sinx+cosx)(cosx,cosx-sinx)
=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2*[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x[
=√2sin(2x+π/4)
按向量m=(π/12,1)平移后得到的函数
g(x)=√2sin[2(x-π/12)+π/4]+1
=√2sin(2x+π/12)+1
不懂的再问