Question

（2001•江西）如图，梯形中位线的长是20cm，它被一条对角线分成的两部分的差是5cm，则这个梯形较长的底边长是（

Answer 1

解题思路：首先根据中位线被分成的两部分的和与差，求得FG的长；再根据三角形的中位线定理求得其下底的长．

设FG=x．

∵EF=20cm，GF-FG=5cm，

∴GF=20-x=x+5，x=7.5．

∴GF=20-7.5=12.5，

∵EF是梯形ABCD的中位线，

∴F是CD的中点，GF∥BC，GF是△BCD的中位线，

∴BC=2GF=2×12.5=25（cm）．

故选B．

点评：

本题考点： 梯形中位线定理；三角形中位线定理．

考点点评： 综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．