Question

如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=3，且AO=2BO，则a+

Answer 1

解题思路：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=3，a=-2b，则易求b=1．所以a+b=-2b+b=-b=-1．

如图，a＜0＜b．

∵|a-b|=3，且AO=2BO，

∴b-a=3，①

a=-2b，②

由②代入①得，

b-（-2b）=3，

解得b=1，

∴a+b=-2b+b=-b=-1．

故答案是：-1．

点评：

本题考点： 两点间的距离；数轴．

考点点评： 本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得出a＜0＜b是解题的关键．