解题思路：可以取AD=AE，AB=AC，AD⊥DC，AE⊥BE得到AM=AN：由AD⊥DC，AE⊥BE得到∠ADC=∠AEB=90°，则根据“HL”可判断Rt△ADC≌Rt△AEB，得到∠C=∠B，然后根据“ASA”判断△AMC≌△ANB，所以AM=AN．
若AD=AE，AB=AC，AD⊥DC，AE⊥BE，则AM=AN．
理由如下：∵AD⊥DC，AE⊥BE，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
在Rt△ADC和Rt△AEB中
AD＝AE
AC＝AB，
∴Rt△ADC≌Rt△AEB（HL）
∴∠C=∠B，
在△AMC和△ANB中
∠C＝∠B
AC＝AB
∠MAC＝∠NAB，
∴△AMC≌△ANB（ASA），
∴AM=AN．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的性质．