解题思路：因为OABC是矩形，而H是其对角线的交点，根据矩形的性质可知两对角线的交点是对角线的中点，可知H的横坐标是OA的中点，纵坐标是OC的中点．
∵矩形OABC中，O是原点，OA=8，AB=6
∴OC的中点坐标为（0，3）
OA的中点坐标为（4，0）
又∵对角线AC和BO的交点是H
∴根据矩形的性质可得
H的横坐标是自H做垂直于X轴的直线交于OA的中点所以H的横坐标为4，纵坐标为自H做垂直于Y轴的直线交Y轴与OC的中点所以H的纵坐标为3
∴H的坐标为（4，3）
故答案为（4，3）
点评：
本题考点： 矩形的性质；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查的是矩形的性质以及点的坐标的求法，关键是理解点坐标的性质及实质．