Question

直线L：1.x+2y+z-1=0; 2 .2x-y-z=0;在平面x+y+2z=5上的投影直线方程是什么?

Answer 1

在直线L:

{x+2y+z-1=0;

{2x-y-z=0

上取点A(0,1,-1),B(1/3,0,2/3).

过A作平面x+y+2z=5的垂线x=y-1=(z+1)/2,交平面x+y+2z=5于点C(1,2,1).

过B作平面x+y+2z=5的垂线x-1/3=y=(z-2/3)/2,交平面x+y+2z=5于点D(4/3,1,8/3).

直线CD:3(x-1)=-(y-2)=(3/5)(z-1),就是L在平面x+y+2z=5上的投影直线.