Question

如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d 1 ，相邻磁场区域的间距均为d 2 ，x轴的正上方有一电场强度大

Answer 1

（1）设粒子刚进入磁场时的速度为v

在电场区域中根据动能定理

①

磁场区域中，圆周运动

②

解得：

③

（2）设粒子在电场中的运动时间为t ₁，根据牛顿第二定律ma =qE

匀速圆周运动

，解得：

④

粒子在磁场区域运动合成半圆弧，时间共

⑤

设粒子离开第一个无磁场区域时，速度的水平夹角为α，有

粒子在无磁场区域运动的路程为

粒子在无磁场区域运动时间为

⑥

解得的总时间为

⑦

（3）粒子经过第k个磁场区域回到z轴，则粒子在磁场区域的运动由2k-l个圆弧组成，并且2k-l个圆弧合并为一段圆弧，粒子进入第一个磁场时，速度为夹角为α，

⑧

由几何关系知，应满足关系

⑨

解得

⑩