解题思路：（Ⅰ）由题意可得点Q满足双曲线的定义，且求得a，c的值，再由b2=c2-a2求得b，则点Q的轨迹E的方程可求；
（Ⅱ）由题意得到直线AB的方程，和双曲线方程联立后利用弦长公式得答案．
（Ⅰ）由点Q是线段AP垂直平分线上的点，
∴|AQ|=|PQ|，
又∵|QA|−|QC|＝|PC|＝2
3＜|AC|＝6，
满足双曲线的定义．
设E的方程为
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)，
则a＝
3，c＝3，
b＝
c2−a2＝
6，
则轨迹E方程为
x2
3−
y2
6＝1；
（Ⅱ）直线AB的倾斜角为30°，且直线过C（3，0），
∴y＝
3
3(x−3)直线AB的方程为y＝
3
3(x−3)，
由
点评：
本题考点： 轨迹方程；直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查了轨迹方程的求法，考查了直线与圆锥曲线的关系，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常用根与系数的关系解决，是压轴题．